Question

如图16－101所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω，竖直导轨宽L＝0.2m，导轨电阻不计．另有一金属棒质量m＝0.1kg、电阻R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑，施一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场，(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2)．求：
(1)此磁场的方向．
(2)磁感强度B的取值范围．

Answer 1

(1) 磁场的方向斜向下 (2)3.2T≤B≤16.3T

(1)画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图16－102所示．经分析知磁场的方向斜向下．

(2)当ab棒有向下滑的趋势时，受摩擦力向上为f，则：Fsin30°＋f－mg＝0，F＝B1IL，
f＝μFcos30°，I＝ε/(R＋r)，
联立四式并代入数值得B1＝3.2T．
当ab棒有向上滑的趋势时，受摩擦力向下为f′，则：
F′sin30°－f′－mg＝0，
f′＝μF′cos30°，F′＝B2IL，可解得B2＝16.3 T
所以若保持金属静止不滑，磁场应满足：3.2T≤B≤16.3T