[题目]如图所示,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑固定斜面上,一个质量为m的人站在木板上,人与木板之间的接触面粗糙.(重力加速度为g)(1)若人相对木板静止,则木板的加速度大小是多少?(2)若木板相对斜面静止,求人做加速运动的加速度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑固定斜面上,一个质量为m的人站在木板上,人与木板之间的接触面粗糙.(重力加速度为g)

(1)若人相对木板静止,则木板的加速度大小是多少?

(2)若木板相对斜面静止,求人做加速运动的加速度.

【答案】(1)gsinθ (2)，方向沿斜面向下

【解析】

（1）若人相对木板静止，则把人和木板看成一个整体，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解．

（1）若人相对木板静止，则把人和木板看成一个整体

根据牛顿第二定律得：

解得：

（2）若木板相对斜面静止，设此时人与木板间的摩擦力为F，人沿斜面向下运动的加速度为

对木板，由平衡条件得：

对人，由牛顿第二定律得：

解得：，方向沿斜面向下．

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(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑤先接通打点计时器的电源，再放开滑块1，让滑块1带动纸带一起运动；在中间与滑块2相撞并粘在一起运动；

⑥取下纸带，重复步骤④⑤，选出理想的纸带如图(b)所示；

⑦测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量205g．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________ kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是______________________________

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（1）根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接测量得到的物理量是______ ．

A．位移

B．速度

C．加速度

D．平均速度

（2）下列操作中正确的有______ ．（填选项代号）

A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器

B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端

C．应先接通电源，后释放小车

D．电火花计时器应使用低压交流电源

（3）打点计时器原来使用的电源的频率是50Hz，若在测定匀变速直线运动的速度时，交流电的频率为60Hz而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比是______ （填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（4）小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀变速运动，如图是经打点计时器打出纸带的一段，打点顺序是A、B、C、D、E，已知交流电频率为50Hz，纸带上每相邻两个计数点间还有一个点，则小车运动的加速度大小是______ m/s2，D点的速度是______ m/s，AE间的平均速度是______ m/s．（结果保留3位有效数字）