Question

14．用如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系．小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子）记为M，沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子）记为m．
（1）实验装置图中，木板明显出现倾斜，这样做的目的是：为了平衡摩擦力；
（2）验证“在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比”．
从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打点纸带中计算得到．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．以合外力F为横轴、加速度a为纵轴画出a-F图象，图象是点的直线．
①a-F图象斜率的物理意义是$\frac{1}{m+M}$．
②实验中把沙桶的总重力mg当作合外力F，沙桶的总质量m和小车的总质量是否需要满足某种关系：不需要（填“需要”或“不需要”）

Answer 1

分析 该实验研究的对象为系统，保持系统质量不变，沙桶的重力等于系统所受的合力，改变重力即可改变系统所受的合力，从而可探究加速度与合力的关系．

解答 解：（1）实验装置图中，木板明显出现倾斜，这样做的目的是平衡摩擦力．
（2）①将车内的沙子转移到桶中，就保证了M+m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，
a=$\frac{{F}_{合}}{M+m}$=$\frac{mg}{M+m}$，可见a-F图象斜率的物理意义是$\frac{1}{M+m}$．
②系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M?m这样的条件．
故答案为：（1）为了平衡摩擦力；　（2）①$\frac{1}{m+M}$；②不需要

点评 解决本题的关键知道该实验研究的对象是系统，保证系统质量不变，改变合力，可探究加速度和合力的关系．保持合力不变，改变系统质量，可探究加速度与质量的关系．