Question

【题目】如图所示，边长为L、质量为m、电阻为R粗细均匀的单匝正方形金属框，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间变化规律为B＝kt(k>0)，已知细线所能承受的最大拉力为2mg，a、b分别为金属框左右两边的中点．细线未被拉断前，求：

（1）金属框下半部消耗的电功率；

（2）从t＝0开始直到细线被拉断的时间．

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，通过磁感应强度的变化率求出感应电动势的大小，再求出下半部分的电压，根据求下半部分消耗的电功率；（2）根据平衡条件求出细绳被拉断所需的时间．

(1) 由法拉第电磁感应定律

则下半部分的电压为

下半部消耗的电功率为

(2) 线框受竖直向下的重力和安培力，竖直向上的拉力，拉断瞬间有：

解得：