Question

4．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN．现从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通过通电导线处于磁场中，受到安培力，由左手定则来确定安培力的方向，并得出安培力的大小，再根据牛顿第二定律来运动与力综合分析，从而即可求解

解答 解：故AB错误；
C、当从t=0时刻起，金属棒通以I=kt，则由左手定则可知，安培力方向垂直纸面向里，使其紧压导轨，则导致棒在运动过程中，所受到的摩擦力增大，所以加速度在减小，由于速度与加速度方向相同，则做加速度减小的加速运动．
当滑动摩擦力等于重力时，加速度为零，则速度达到最大，其动能也最大．
当安培力继续增大时，导致加速度方向竖直向上，则出现加速度与速度方向相反，因此做加速度增大的减速运动．
而速度与时间的图象的斜率表示加速度的大小，故C错误，D正确；
A、在下滑过程中，f=μN 而N=BIL=BLkt 由牛顿第二定律得：mg-μBLKt=ma，因此a=g-$\frac{μBLK}{m}$t，由于做加速度先减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，故AB错误；
故选：D

点评 考查安培力的方向与大小，同时利用棒受力分析来确定运动与力的情况，并借助于牛顿第二定律来解题