Question

3．有一柱状透明体，长度为L，其折射率为n₁．
（1）一光束从左端面垂直于入射，求它在透明体中传播的时间；（真空中的光速为c）
（2）要使从左端任何方向射入的光都能从右端射出，求该透明体的最小折射率n．

Answer 1

分析 （1）由公式v=$\frac{c}{{n}_{1}}$求出光在透明体中传播速度，再由t=$\frac{L}{v}$求出光在透明体中传播的时间．
（2）要使从左端任何方向射入的光都能从右端射出，光线在透明体侧面必须发生全反射，考虑临界情况，即光线在透明体侧面刚好发生全反射的情况，由折射定律和临界角公式结合求解．

解答 解：（1）光在透明体中传播速度 v=$\frac{c}{{n}_{1}}$
则光在透明体中传播的时间 t=$\frac{L}{v}$=$\frac{{n}_{1}L}{c}$
（2）光在左端入射角趋近90°时，光线在透明体侧面刚好发生全反射，此时对应的折射率最小
  $\frac{sin90°}{sinr}$=n
由几何关系有 α+r=90°
  α=C
又 sinC=$\frac{1}{n}$
解得：n=$\sqrt{2}$
答：
（1）光在透明体中传播的时间为$\frac{{n}_{1}L}{c}$．
（2）该透明体的最小折射率n为$\sqrt{2}$．

点评 本题考查对“光纤通信”原理的理解，关键要掌握全反射的条件，由数学知识求出相关角度的关系．