Question

某登山爱好者在登山的过程中，发现他携带的手表表面玻璃发生了爆裂．这种手表是密封的，出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1×10⁵Pa；在内外压强差超过6×10⁴Pa时，手表表面玻璃可能爆裂．若当时手表处的气温为-3℃，则手表表面玻璃爆裂时表内气体压强的大小为______Pa；已知外界大气压强随高度变化而变化，高度每上升12m，大气压强降低133Pa．设海平面大气压为1×10⁵Pa，则登山运动员此时的海拔高度约为______m．

Answer 1

（1）手表内封闭的气体初始状态参量为：p₀=1×10⁵ Pa T₀=（273+27）K=300 K
末状态参量T₁=（273-3）K=270 K，
根据查理定律

P0

T0

=

P1

T1

，
可得p₁=

T1

T0

p₀=

270

300

×10⁵ Pa=9×10⁴ Pa
（2）手表表面玻璃爆裂时表内气体压强为p₁=9×10⁴ Pa，
依题意，则表外大气压强p′=p₁-6×10⁴ Pa=3×10⁴ Pa
因为海平面大气压为1×10⁵ Pa，则由于海拔升高引起的大气压强的变化△p=1×10⁵ Pa-3×10⁴ Pa=7.0×10⁴ Pa
则海拔高度H=

△P

133Pa

×12 m=

7×104

133

×12 m=6316 m．
故答案为：9×10⁴，6316．