【题目】如图所示,在E=V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40cm,一带正电荷q=C的小滑块质量为m=40g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,问
(1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点C,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放?
(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)
(3)小滑块经过C点后最后落地,求落地点离N点的距离和落地时的速度.
【答案】(1)20m;(2)1.5N;(3)0.6m,m/s.
【解析】
(1)设滑块与N点的距离为L,分析滑块的运动过程,由动能定理可得,
qEL-μmgL-mg2R=mv2-0
小滑块在C点时,重力提供向心力,所以 mg=m
代入数据解得 v=2m/s,L=20m.
(2)滑块到达P点时,对全过程应用动能定理可得,
qE(L+R)-μmgL-mgR=mvP2-0
在P点时由牛顿第二定律可得,N-qE=m
解得N=1.5N
由牛顿第三定律可得,滑块通过P点时对轨道压力是1.5N.
(3)小滑块经过C点,在竖直方向上做的是自由落体运动,
由2R=gt2可得滑块运动的时间t为,
滑块在水平方向上只受到电场力的作用,做匀减速运动,由牛顿第二定律可得qE=ma,
所以加速度 a=2.5m/s2,
水平的位移为 x=vt-at2
代入解得 x=0.6m.
滑块落地时竖直方向的速度的大小为vy=gt=10×0.4m/s=4m/s,
水平方向的速度的大小为 vx=v-at=2-2.5×0.4=1m/s,
落地时速度的大小为.
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【题目】如图所示,倾角为的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,外力F水平向右推B,A、B、C处于静止状态;若F方向不变,大小逐渐增大,A、B、C扔处于静止状态,则物块B所受到的支持力和摩擦力的合力一定_____________;物块C受到的摩擦力一定_______________。(选填“增大”、“减小”或“不变”)
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【题目】甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的x–t图象如图所示(乙的图线为抛物线),下列说法不正确的是
A. t1时刻,两者相距最近
B. 0~t2时间内,乙的速度先减小后增大
C. t2时刻,乙物体追上甲
D. 乙物体先向负方向运动,t1时刻以后反向向正方向运动
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【题目】(20分)如图所示,竖直放置的质量为4m,,长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg.圆管从下端离地面距离为H处自由落下,落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等。试求:
(1)圆管弹起后圆球不致滑落,L应满足什么条件;
(2)圆管上升的最大高度是多少;
(3)圆管第二次弹起后圆球不致滑落,L又应满足什么条件。
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【题目】端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目,比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。2017年瑞午节,某龙舟队以1分28.75秒的成绩。获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速项目的冠军。该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动,达到v = 6 m/s后做匀速直线运动完成比赛。(结果均保留3位有效数字)
(1)求龙舟匀加速阶段的加速度大小a;
(2)某次训练中,龙舟以加速度a加速达到v,由于鼓手失误,使龙舟从100 m开始,在10 s内速度均匀减小到v1 = 4 m/s,经调整操作,10 s末龙舟重新开始以加速度a加速,加速到v后匀速完成训练。求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间。
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【题目】图1是“研究平抛物体运动”的实验装置,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)以下实验过程的一些做法,其中合理的有________.
a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y-x图象能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是_________.
(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点水平距离Δx为40.0cm,则平抛小球的初速度v0为______m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度为vC=______m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2)。
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【题目】一质量为2 kg的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动。随时间变化的图线如图所示,则
A. =1 s时物块的速率为1 m/s
B. =2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s
C. =3 s时物块的动量大小为3kg·m/s
D. =4 s时物块的速度为1 m/s
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【题目】质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上,分别受到水平恒力F1、F2的作用,同时由静止开始沿相同方向做匀加速直线运动。经过时间t0和4t0,当速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2,以后物体继续做匀减速运动直至停止。两物体速度随时间变化的图线如图所示。则对于全过程下列说法中正确的是( )
A. F1和F2的大小之比为12:5
B. A、B的总位移大小之比为1:2
C. F1、F2对A、B分别做的功之比为3:2
D. A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为5:6
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【题目】在倾角为30°的光滑固定斜面上,用两根轻绳跨过两个定滑轮接在小车上,两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B,当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面,如图所示。不计滑轮摩擦,现使A、B位置互换;当小车再次静止平衡时,下列说法正确的是( )
A. 小车的质量为6m
B. 两绳的拉力的合力变小
C. 原来垂直于斜面的绳子仍垂直于斜面
D. 斜面对小车的支持力比原来减小(1)mg
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