Question

10．如图，细绳的一端与质量m=0.3kg的小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现在轨道的最低点a给小球以切线方向的速度v₀=6m/s，使小球在竖直平面内做半径为R=0.5m的圆周运动．不考虑空气阻力，取g=10m/s²，求小球通过轨道最高点b时
（1）速度的大小
（2）细绳对小球的作用力大小．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小球通过最高点的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律，结合竖直方向上的合力提供向心力求出细绳的拉力．

解答 解：（1）根据动能定理得，$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得v=4m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，mg+F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
代入数据解得F=6.6N．
答：（1）速度的大小为4m/s；
（2）细绳对小球的作用力大小为6.6N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，知道最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．