Question

15．一条河宽100米，船在静水中的速度为5m/s，水流速度是4m/s，则（　　）

• A． 该船可能垂直河岸横渡到对岸
• B． 当船身垂直河岸航渡时，过河所用的时间最短为20秒
• C． 当船身垂直河岸航渡时，船的位移最小，是100米
• D． 当船渡到对岸时，船对岸的最小位移是125米

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小．

解答 解：A、因船在静水中的速度大于水流速度，因此船可以垂直河岸横渡到对岸，故A正确；
B、当以静水中的速度垂直河岸过河的时候，渡河时间最短，则知：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，故B正确；
C、当船身垂直河岸航渡时，船的渡河时间最小，而位移不是最小，故C错误；
D、当船的合速度垂直河岸时，渡河位移最小，因此船在静水中的速度为5m/s，大于水流速度是4m/s，那么最短位移为河宽，即100m，故D错误；
故选：AB．

点评 船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．