Question

7．如图所示，一球质量为m，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下$\frac{L}{2}$处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度突然加大
• B． 悬线拉力突然增大
• C． 小球的向心加速度突然减小
• D． 小球的角速度突然减小

Answer 1

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变，半径发生变化，根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化，再根据牛顿第二定律判断悬线拉力的变化．

解答 解：A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$．半径r变小，m、v不变，则悬线的拉力T变大．故B正确．
C、根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，线速度v的大小不变，半径r变小，则向心加速度变大．故C错误．
D、根据v=rω，知线速度大小不变，半径变小，则角速度增大．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要抓住不变量，知道悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．同时要掌握线速度与角速度、向心加速度、拉力之间的关系．