Question

11．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面放在水平地面上，斜面上有一质量为m的滑块沿斜面以加速度a加速下滑，若斜面始终保持静止，求：
（1）滑块对斜面的压力；
（2）地面对斜面的支持力；
（3）地面对斜面的摩擦力．

Answer 1

分析 分别对物体和整体进行分析，由牛顿第二定律进行分析明确加速度的表达式；对整体分析时，要注意整体在水平方向上是地面上的摩擦力充当合外力．

解答 解：（1）滑块向下做加速运动，而垂直于斜面的方向处于平衡状态，所以滑块受到的斜面的支持力：
F_N1=mgcosθ
根据牛顿第三定律可知，滑块对斜面的压力大小也是mgcosθ
（2）斜面体处于平衡状态，而滑块沿斜面向下加速，以斜面体与滑块组成的整体为研究的对象，则在竖直方向：
Mg+mg-F_N2=masinθ
所以：F_N2=Mg+mg-masinθ
（3）斜面体处于平衡状态，而滑块沿斜面向下加速，以斜面体与滑块组成的整体为研究的对象，则在水平方向：
f=macosθ+M×0=macosθ
答：（1）滑块对斜面的压力是mgcosθ；
（2）地面对斜面的支持力Mg+mg-masinθ；
（3）地面对斜面的摩擦力macosθ．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确对于牛顿第二定律的整体法和隔离法的应用的掌握；应用整体法进行分析要比应用隔离法简单的多．