Question

1．某载人飞船运行的轨道示意图如图所示，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P．当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min．关于飞船的运行过程，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
• B． 飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度
• C． 轨道2的半径小于地球同步卫星的轨道半径
• D． 飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度

Answer 1

分析 飞船变轨时，需加速，使得万有引力等于向心力，机械能增大．飞船在圆轨道上运行时，航天员处于完全失重状态．根据万有引力提供向心力得出周期、线速度与轨道半径的关系，通过周期的大小得出轨道半径的大小，从而得出线速度的大小．根据飞船变轨前后所受的万有引力，根据牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答 解：A、飞船由轨道1到轨道2，需要在P点加速，所以变轨后的机械能大，则A错误；
B、根据能量的守恒可知，飞船在轨道1上由Q向P运动的过程中，万有引力做负功，所以飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度，故B正确；
C、根据同步卫星周期大于卫星在轨道2上的周期知轨道2的半径小于地球同步卫星的轨道半径．故C正确．
D、飞船在轨道1、2上运行通过P点，万有引力相同，则加速度相同，故D正确．
本题选择不正确的是，故选：A．

点评 解决本题的关键掌握卫星变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，知道线速度、周期与轨道半径的关系．