Question

11．两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后．已知m_A=2kg，m_B=1kg，v_A=5m/s，v_B=2m/s．当A球与B球发生碰撞后，A、B两球的速度可能为（　　）

• A． v_A=4m/s   v_B=4m/s
• B． v_A=3m/s   v_B=6m/s
• C． v_A=-1m/s   v_B=14m/s
• D． v_A=4.5m/s   v_B=3m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：A、两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
代入数据解得：v=4m/s，故A正确；
BCD、如果两球发生完全弹性碰撞，有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入数据解得：v_A′=2m/s，v_B′=5m/s，
则碰撞后A、B的速度：2m/s≤v_A≤4m/s，4m/s≤v_B≤5m/s，
B选项中，2×3+1×6=12=2×5+1×2．末动量与初动量相等；
CD选项中，A的速度都是不可能的，故B正确，CD错误；
故选：AB

点评 本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！