如图.倾角为θ宽度为d长为L的光滑倾斜导轨C1D1.C2D2顶端接有可变电阻R0.L足够长.倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中.磁感应强度为B.C1A1B1.C2A2B2为绝缘轨道.由半径为R处于竖直平面内的光滑半圆环A1B1.A2B2和粗糙的水平轨道C1A1.C2A2组成.粗糙的水平轨道长为S.整个轨道对称.在导轨顶端垂直于导轨放一根质题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）如图，倾角为θ宽度为d长为L的光滑倾斜导轨C₁D₁、C₂D₂顶端接有可变电阻R₀，L足够长，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中，磁感应强度为B，C₁A₁B₁、C₂A₂B₂为绝缘轨道，由半径为R处于竖直平面内的光滑半圆环A₁B₁、A₂B₂和粗糙的水平轨道C₁A₁、C₂A₂组成，粗糙的水平轨道长为S，整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m、电阻不计的金属棒MN，使其从静止开始自由下滑，不考虑金属棒MN经过接点A、C处时机械能的损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ。求：

（1）金属棒MN在倾斜导轨CD上运动的过程中，电阻R₀上产生的热量Q为多少？

（2）为了金属棒MN能到达光滑半圆环B₁B₂点，可变电阻R₀应满足什么条件?

（18分）解：由于L足够长，棒MN在斜导轨上到达C端前已经做匀速直线运动，设匀速运动的速度大小为v，则：

回路电动势E=Bdv，感应电流为,…2分

对棒由平衡条件有：,所以。…2分

根据能量转化和守恒定律，有：,…3分

所以。…3分

（2）若棒能到达B₁B₂点，设到达B₁B₂点时的速度为v，对棒由牛顿第二定律有：,解得：。…2分

对棒从C₁C₂到B₁B₂的过程，由功能关系有：,…3分

解得可变电阻R₀应满足的条件为：。…3分

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（2009?江苏）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“

”型装置，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未画出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．
求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；
（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t₁；
（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离Χ_m．

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（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d < l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。求：