A. | v0的最小值为 $\sqrt{2gR}$ | |
B. | 两球再次相遇时,速率仍然相等 | |
C. | 小球A通过最高点时的机械能小于小球B通过最低点时的机械能 | |
D. | 小球A通过最高点和小球B通过最低点时对环形槽的压力差值为6mg |
分析 两个小球在光滑的圆轨道内运动,机械能守恒,据机械能守恒定律分析它们再次相遇时速率关系.A球要到最高点,在最高点的速度v必须满足m$\frac{{v}^{2}}{R}$≥mg.根据机械能守恒和牛顿第二定律求解轨道对两球的支持力之差,得到压力之差.
解答 解:A、设A球刚好到最高点时的速率为v,则mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,从出发到最高点的过程,有mgR+$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$mv02,联立解得:v0=$\sqrt{\frac{3}{2}gR}$,即小球v0的最小值为$\sqrt{\frac{3}{2}gR}$,故A错误;
B、两个小球在光滑的圆轨道内运动,只有重力做功,机械能守恒,开始出发时机械能相等,则再次相遇时机械能守恒也相等,速率必定相等,故B正确.
C、根据机械能守恒定律知,小球A通过最高点时的机械能等于小球B通过最低点时的机械能,故C错误.
D、小球A通过最高点时,有mg+NA=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$,小球B通过最低点时,有NB-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$,
又由机械能守恒得:对A球,有 mgR+$\frac{1}{2}$mvA2=$\frac{1}{2}$mv02,对B球,有 mgR+$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mvB2,
联立解得,NB-NA=6mg,则小球A通过最高点和小球B通过最低点时对环形槽的压力差值为6mg,故D正确.
故选:BD.
点评 本题的关键要掌握机械能守恒和向心力知识,要准确把握小球到达最高点的临界条件,熟练运用机械能守恒定律和牛顿运动定律处理这类问题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 导体B上右边电势为正,左边电势为负 | |
B. | 导体B上任意一点电势都为零 | |
C. | 导体B上任意一点电势都为正 | |
D. | 导体B上任意一点电势都为负 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 滑块由A到C的过程中机械能不守恒 | |
B. | C点较A点重力的功率更大 | |
C. | C点轨道对物块的支持力小于A点轨道对物块的支持力 | |
D. | A点至C点间支持力先增大后减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球剩余的电荷量为$\frac{1}{3}$Q | |
B. | 小球剩余的电荷量为$\frac{2}{3}$Q | |
C. | 带电质点做圆周运动的半径从r增大到2r的过程中,电场力做功为-$\frac{kQq}{3r}$ | |
D. | 带电质点做圆周运动的半径从r增大到2r的过程中,电场力做功为-$\frac{2kQq}{3r}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 甲车的速度为4m/s | B. | 乙车的加速度大小为1.6m/s2 | ||
C. | 乙车的初位置在s0=80m处 | D. | 5s时两车速度相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 5.400m | B. | 5.4×103m | C. | 5.40×103m | D. | 5.400×103m |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 4 N、4 N、21cm | B. | 4 N、6N、21cm | C. | 2 N、4N、19cm | D. | 2 N、6N、19cm |
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