Question

（2009?诸城市模拟）如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑．一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零．求：（g=10m/s²）
（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数．
（2）物体第5次经过B点时的速度．（结果用根式表示）
（3）物体最后停止的位置（距B点）．

Answer 1

分析：（1）分析从A到D过程，由动能定理求解．
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理求解．
（3）分析整个过程，由动能定理求解．

解答：解：（1）分析从A到D过程，由动能定理得
-mg（h-H）-μmgS_BC=0-

1

2

m

v

2 1

         解得μ=0.5
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得
mgH-μmg4S_BC=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

        解得v₂=4

11

m/s
（3）分析整个过程，由动能定理得
mgH-μmgs=0-

1

2

mv

2 1

     解得s=21.6m
所以物体在轨道上来回了10次后，还有1.6m，故离B的距离为2m-1.6m=0.4m
答：（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数是0.5．
（2）物体第5次经过B点时的速度是4

11

m/s
（3）物体最后停止的位置离B的距离为0.4m

点评：选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功、位移等物理量．