Question

20．如图所示，在一个大氢气球下面连接着一根足够长的轻绳，一质量m₁=45kg的人抓着绳子上端，此时人和气球刚好处于静止，人（可以把人看成质点）离地面的高度h=3m，已知氢气球的总质量m₂=15kg，如果这个人开始沿绳向下滑，那么，能使他滑到地面的绳长至少是（　　）

• A． 3m
• B． 9m
• C． 12m
• D． 15m

Answer 1

分析 人和气球动量守恒，当人不动时，气球也不动；当人向下运动时，气球向上运动，且变化情况一致，即加速均加速，减速均减速，匀速均匀速．
根据动量守恒列出等式求解．

解答 解：设人的速度v₁，气球的速度v₂，人与气球组成的系统动量守恒，
以向下为正方向，由动量守恒定律得：m₁v₁-m₂v₂=0，
即：m₁$\frac{h}{t}$-m₂$\frac{s}{t}$=0，代入数据解得：s=9m，
绳子的长度至少为：L=h+s=3+9=12m；
故选：C．

点评 本题为动量守恒定律的应用，属于人船模型，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时注意正方向的选择．