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11.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这种照相机对某一家用汽车的加速性能进行研究,图为汽车在水平路面上做匀加速直线运动时的三次曝光照片,图中的标尺单位为cm,汽车的实际长度为L=4.2m,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s,已知该汽车的质量为2.0×103kg,额定功率为80kW,汽车运动过程中所受的阻力恒为1.6×103N.

(1)试利用图,求该汽车的加速度大小;
(2)该型号的汽车以额定功率在此水平路面行驶的最大速度为多少;
(3)今测得汽车以额定功率从静止开始加速到108km/h的速度需要12s,求该段时间内汽车通过的位移大小?

分析 (1)根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,求出汽车的加速度大小.
(2)当牵引力等于阻力时,速度最大,根据阻力的大小得出牵引力的大小,从而根据P=Fv求出最大速度的大小.
(3)汽车加速的过程中牵引力与阻力做功,由动能定理即可求出汽车的位移.

解答 解:(1)由图可知,汽车的长度在标尺上是7mm=0.7cm,所以每1cm的标尺的长度表示的实际的长度为:$\frac{4.2}{0.7}=6$m
汽车做匀加速直线运动,第一段位移:x1=(2.5-1.5)×6=6m;第二段位移:x2=(3.7-2.5)×6=7.2m
由:△x=x2-x1=a•T2
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{7.2-6.0}{1.{0}^{2}}$m/s2=1.2 m/s2
(2)当汽车达到最大速度时,有F=Ff=1600 N.
由P=Fv,得v=$\frac{P}{F}=\frac{80×1{0}^{3}}{1.6×1{0}^{3}}=50$ m/s.
(3)汽车加速的过程中牵引力与阻力做功,由动能定理得:
$Pt-fs=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
所以:$s=\frac{Pt-\frac{1}{2}m{v}^{2}}{f}=\frac{80×1{0}^{3}×12-\frac{1}{2}×2.0×1{0}^{3}×3{0}^{2}}{1.6×1{0}^{3}}$=37.5m
答:(1)汽车的加速度大小为1.2m/s2
(2)车所能达到的最大速度为50m/s;
(3)汽车在12s内的位移是37.5m.

点评 该题是汽车启动的问题与标尺问题相结合的题目,是一道理论联系实际的重要的题型,解决本题的关键知道功率与牵引力的关系,理清汽车的运动规律,知道牵引力与阻力相等时,速度最大.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.根据玻尔理论,氢原子由基态向激发态跃迁时(  )
A.辐射能量,能级升高B.辐射能量,能级降低
C.吸收能量,能级升高D.吸收能量,能级降低

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

2.如图所示,一劈形滑梯固定在水平地面上,高h1=12m,底角分别为37°、53°,A、B两小物块质量分别为mA=2kg、mB=4kg,用轻绳连接,通过滑梯顶端的小滑轮跨放在左右两斜面上,轻绳伸直时,两物块离地高度h2=4m,在滑轮处压住细绳,已知物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.1,g=10m/s2,sin37°=0.6,sin53°=0.8 
(1)若在压绳处突然剪断绳,求A、B下滑过程中加速度之比
(2)若松开绳,求B滑到底端时的速度大小
(3)松开绳,当B滑到底端后,A沿斜面继续向上滑行的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

19.如图所示,从某一高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是(  )
A.小球水平抛出时的初速度大小为 gttanθ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为$\frac{θ}{2}$
C.若小球初速度增大,则θ减小
D.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

6.如图所示,在光滑的水平直线导轨上,有质量分别为2m和m、带电量分别为2q、q的两个小球A、B正相向运动,某时刻A、B两球的速度大小分别为vA、vB.由于静电斥力作用,A球先开始反向运动,它们不会相碰,最终两球都反向运动.则(  )
A.vA>vBB.vA<$\frac{1}{2}$vBC.vA=$\frac{1}{2}$vD.vB>vA>$\frac{1}{2}$vB

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.如图所示,两个轮子的半径R=0.20m,由电动机驱动以角速度ω=8.0rad/s匀速同向转动,两轮的转动轴在同一水平面上,相互平行,距离d=1.6m.一块均匀木板条轻轻平放在两轮上,开始时木板条的重心恰好在右轮的正上方.已知木板条的长度L>2d,木板条与轮子间的动摩擦因数μ=0.16,木板条运动到重心恰好到达左轮正上方所需的时间是(  )
A.1sB.0.785s
C.1.5sD.条件不足,无法判断

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

3.如图所示,两根光滑金属导轨平行放置,导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置,整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中.当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时,金属杆ab保持静止.则磁感应强度的方向和大小可能为(  )
A.竖直向上,$\frac{mgcotθ}{IL}$B.平行导轨向上,$\frac{mgcosθ}{IL}$
C.水平向右,$\frac{mg}{IL}$D.水平向左,$\frac{mg}{IL}$

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

20.在如图甲所示的电路中,电源电动势为3.0V,内阻不计,L1、L2为相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示,R为定值电阻,阻值为7.5Ω.当开关S闭合后(  )
A.L1的电阻为$\frac{1}{12}$ΩB.L1消耗的电功率为7.5W
C.L2的电阻为7.5ΩD.L2消耗的电功率为0.3W

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.如图所示,从水平地面上的A点,以速度v1在竖直平面内抛出一小球,v1与地面成θ角.小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点,不计空气阻力,则下面说法中正确的是(  )
A.在A点,仅改变θ角的大小,小球仍可能水平打在墙上的B点
B.在A点,以大小等于v2的速度朝墙抛向小球,它也可能水平打在墙上的B点
C.在B点水平向左抛出小球,让它落回地面上A点,则抛出速度大小一定等于v2
D.在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球,则它可能落在地面上的A点

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