Question

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，经0.3s质点a第一次达到波峰位置，则质点b的起振方向为

y轴正方向

，质点b的位移大小为5

2

cm的时刻为

0.1n+0.45（n=0，1，2…）

s．

Answer 1

分析：简谐横波沿x轴正方向传播，由波形的平移法判断出t=0时刻x=4m处质点的振动方向，即知质点b刚开始振动时的运动方向．
根据质点带动法知，a点经过

3

4

T第一次到波峰，可以求周期，从而求波速，利用b点的位移除以波速得到所用的时间．

解答：解：简谐横波沿x轴正方向传播，由波形的平移法判断可知t=0时刻x=4m处质点的振动方向沿y轴向上，则质点b刚开始振动时的运动方向为沿y轴向上．
根据质点带动法知，a点经过

3

4

T第一次到波峰，可得：

3

4

T=0.3s，解得：T=0.4s，因此有：
ω=

2π

T

=5πrad/s；
所以质点b的振动方程为：y=10sin5πt（cm）；当质点b的位移大小为5

2

cm时，则sin5πt=

2

2

；
根据正弦函数的周期性，则有：5πt=

π

4

(2n+1)  （n=0，1，2，…）
解得：t=

2n+1

20

=0.1n+0.05s（n=0，1，2…）；
而再经过0.4s波才能传到b点，因此质点b的位移大小为5

2

cm的时刻为：0.1n+0.45s （n=0，1，2…）．
故答案为：y轴正方向；0.1n+0.45 （n=0，1，2…）．

点评：本题考查了波的传播过程中质点振动方向的判断，周期、波速的求法．运用波形的平移法进行分析求解．