[题目]如图所示.光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接.导轨半径为R.一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后.经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍.之后向上运动恰能沿轨道运动到C点.求:(1)释放小球前弹簧的弹性势能．(2)小球由B到C克服阻力做的功．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：

（1）释放小球前弹簧的弹性势能．

（2）小球由B到C克服阻力做的功．

【答案】（1）3.5mgR；（2）mgR．

【解析】解：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m ；

由题意：FN=8mg

物体经过B点的动能：

在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3.5mgR；

（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=m，

物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻﹣mg2R=EkC﹣EkB

解得：W阻=﹣mgR；

所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=mgR；

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(2)该同学分别算出其他速度：vA＝0.220 m/s，vB＝0.241 m/s，vC＝0.258 m/s，vE＝0.300 m/s.请设计实验数据记录表格填入框中，并在图中作出小车运动的v－t图象，设O点为计时起点．

时间t/s	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/(m·s－1)

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