Question

18．如图甲所示，质量M=2kg的长木板静止于光滑的水平轨道上，一滑块从左端滑上足够长的木板，它们运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s²．
（1）求滑块的质量m；
（2）若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，求滑块相对长木板滑动的距离s．

Answer 1

分析 （1）长木板放在光滑的水平轨道上，滑块在木板上滑行时两者组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求滑块的质量m；
（2）对系统，根据能量守恒定律求滑块相对长木板滑动的距离s．

解答 解：（1）取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
   Mv₀=（M+m）v
得 m=$\frac{M{v}_{0}}{v}$-M=$\frac{2×6}{2}$-2=4kg
（2）对系统，根据能量守恒定律得：
    μmgs=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
代入数据解得 s=1.5m
答：
（1）滑块的质量m是4kg；
（2）若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，滑块相对长木板滑动的距离s是1.5m．

点评 本题的关键是要掌握动量守恒的条件，知道系统遵守动量守恒定律和能量守恒定律，要注意摩擦生热与相对位移有关．