Question

17．如图，穿在一根固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面的夹角θ=30°角，当两球静止时，绳OA与杆的夹角也为θ，绳OB沿竖直方向，不计一切摩擦，则球A、B的质量之比为（　　）

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 1：$\sqrt{3}$
• C． 2：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$：2

Answer 1

分析 分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．

解答 解：分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得：
T=m_Bg$\frac{T}{sinθ}$（根据正弦定理列式），
故m_A：m_B=1：tanθ=1：$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\sqrt{3}$：1，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．