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【题目】如图甲所示,竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场上、下及左侧无边界。一个质量为、电荷量为、可视为质点的带正电小球,以水平初速度沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时t=0),在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场,使得小球再次通过D点时与PQ连线成60°角。已知DQ间的距离为+1)Lt0小于小球在磁场中做圆周运动的周期,忽略磁场变化造成的影响,重力加速度为g,求

(1)电场强度E的大小

(2)t0t1的比值

(3)小球过D点后将做周期性运动, 则当小球运动的周期最大时,求出此时的磁感应强度的大小B0

及运动的最大周期Tm

【答案】(1) (2)

【解析】(1)由平衡条件,有mgEq

解得E

(2)小球能再次通过D点,其运动轨迹如图所示,设半径为r,有sv0t1

由几何关系得s

设小球做圆周运动的周期为T,则T

t0T

由以上四式得

(3)当小球运动的周期最大时,其运动轨迹应与MN相切,小球运动一个周期的轨迹如图所示由几何关系得

R =(+1)L

由牛顿第二定律得qv0B0m

B0

小球在一个周期内运动的路程s1=3××2πR+6×

可得

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,在直角坐标系xOy平面内存在一带电量为Q的正点电荷(图中未画出),坐标轴上有A、B、C三点,OA=OB=BC=a,其中A点和B点的电势相等,O点和C点的电势相等,静电力常量为k,则

A. 点电荷位于O点处

B. O点电势比A点电势高

C. C点处的电场强度大小为

D. 将正试探电荷从A点沿直线移动到C点,电势能一直减小

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【题目】横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半,现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。若不计空气阻力,则下列判断正确的是( )

A. 三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最大

B. 三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快

C. 三小球比较,落在c点的小球飞行时间最短

D. 无论小球抛出时初速度多大,落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

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【题目】一列简谐机械横波沿 x 轴正方向传播,波速为 2m / s 。某时刻波形如图所示, a 、 b 两质点的平衡位置的横坐标分别为 xa =2.5m , x b =4.5m ,则下列说法中正确的是 ( )

A. 质点 b 振动的周期为 4 s

B. 平衡位置 x =10.5m 处的质点 (图中未画出)与 a 质点的振动情况总相同

C. 此时质点 a 的速度比质点 b 的速度大

D. 质点 a 从图示开始在经过 1 / 4 个周期的时间内通过的路程为 2cm

E. 如果该波在传播过程中遇到尺寸小于 8m 的障碍物,该波可发生明显的衍射现象

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【题目】我国发射的悟空探测卫星,三年来对暗物质的观测研究已处于世界领先地位。宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时,理论计算的周期与实际观测周期不符,且(K>1);因此,科学家认为,在两星球之间存在暗物质。假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质(已知质量分布均匀的球体对外部质点的作用,等效于质量集中在球心处对质点的作用),两星球的质量均为;那么,暗物质质量为

A. B. C. D.

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【题目】半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN,在半圆柱体P MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图所示,是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是(

A. M NQ的弹力逐渐增大

B. 地面对P的摩擦力逐渐增大

C. P、Q之间的弹力先减小后增大

D. Q所受的合力逐渐增大

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【题目】如图所示,一个人用与水平方向成= 370角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子以4m/s匀速前进,如图(a)所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数为=0.50.求:

(1)推力F的大小;

(2)若该人不改变力F的大小,只把力的方向变为与水平方向成370角斜向上去拉这个静止的箱子,如图(b)所示,拉力作用2.0 s撤去后,箱子最多还能运动多长距离?(g10 m/s2).

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【题目】如图所示的扇形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,AOOB垂直,圆弧的半径为R,一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从圆心O以大小为的速度射入磁场,结果粒子刚好从AB弧的中点C射出,不计粒子的重力,则下列说法正确的是

A. 粒子在磁场中运动的时间为

B. 粒子从O点射进速度与BO边的夹角为30°

C. 只改变粒子射入磁场时的速度方向,使粒子从AC段圆弧射出,则粒子在磁场中运动时间变长

D. 只改变粒子射入磁场时的速度方向,使粒子从CB段圆弧射出,则粒子在磁场中运动时间变短

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【题目】如图所示,横截面为半圆形的某种透明柱体介质,截面ABC的半径R=10 cm,直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O,已知该介质对红光和紫光的折射率分别为,

(i)求红光和紫光在介质中传播的速度比;

(ii)若逐渐增大复色光在O点的入射角,使AB面上刚好只有一种色光射出,求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。

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