Question

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示。（g=10m/s²）

时 间t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距离h（m）	0	0.10	0.30	0.70	1.20	1.70	2.20	2.70

求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q_R

Answer 1

（1）（2）（3）0.58J

根据法拉第电磁感应定律求解；再根据牛顿第二定律求出质量；再根据能量守恒求出热量Q。
（1） 前0.4S内磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS＝BLh＝0.24Wb
ab棒电动势的平均值
（2）从表格中数据可知，0.3s后棒作匀速运动，速度
由：，，，
解得 
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热。则：            解得Q=0.58J