Question

【题目】如图所示，在xOy坐标系中第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场第二象限内有平行于x轴的有界匀强电场，电场的边界AB、CD均与y轴平行，且OB=BD。一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，从P(a，0)点以速度v0垂直射入磁场，其速度方向与x轴成30°夹角，然后从y轴上的N点（图中未画出)垂直于y轴离开磁场，粒子进入第二象限后恰好不穿过CD。已知粒子从第一次通过N点到第二次通过N点所用时间为t0。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小；

(2)带电粒子自P点开始到第一次到达N点所用的时间；

(3)匀强电场的电场强度大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）利用几何关系求出运动的加速度，则可以求出磁场的磁感应强度B

（2）求出带电粒子在磁场中运动的圆心角，即可求得运动时间。

（3）利用动能定理及运动学公式求出电场强度的大小。

（1）带电粒子运动轨迹及电场方向如图所示

圆周运动半径

根据

匀强磁场的磁感应强度

（2）由周期公式

带电粒子自P点开始到第一次到达N点所用的时间

（3）设粒子从N点向左匀速运动时间为，位移为x，在电场中匀减速运动时间为，位移为x

则有 　　　　 　　　

又　　 　

解得：

粒子从进入电场到匀减速为零，由动能定理得

匀强电场的电场强度