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    如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1. 8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角=37°。现有一质量m=3.6×10—4kg、电荷量q=9.0×10—4C的带正电的小球（视为质点），以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）匀强电场场强E的大小；（2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。

     

    （1）E=3.0N/C （2）N′=N=3.2×10—3N

    解析:（1）小球离开轨道后做匀速直线运动，其受力情况如图1所示，则有

                                  ①

    所以        E=3.0N/C                         4分

        （2）设小球运动到C点时的速度为v。在小球沿轨道从A运动到C的过程中，根据动能定理有

       ②

    解得                v=5.0m/s               ③

    小球由A点射入圆弧轨道瞬间，设小球对轨道的压力为N，小球的受力情况如图2所示，根据牛顿第二定律有

                            ④

    根据图1还有：                  ⑤

    由③④⑤可求得：     N=h

    根据牛顿第三定律可知，小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力

    N′=N=3.2×10—3N                  8分

     

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    （1）匀强电场场强E的大小；
    （2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小．

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    （1）匀强电场的电场强度E的大小．
    （2）小球刚离开C点时速度vC的大小．
    （3）小球初动能EK0的大小．

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    1.匀强电场场强E的大小；

    2.小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。

     

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