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    天文学家经过用天文望远镜的长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，所谓“双星”系统是指由两个星体组成的天体系统．其中每个星体的线度均远小于两个星体之间的距离．根据对“双星”系统的光学测量确定，这两个星体中的每一星体均在绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其他星体距离很远，除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外，双星系统所受其他天体的引力均可忽略不计．根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中每个星体的质量均为m，两者之间的距离为L．
    （1）根据天体力学理论计算该双星系统的运动周期T0；
    （2）若观测到的该双星系统的实际运动周期为T，且有T0：T=
    		N
    ：1（N＞1），为了解释T与T0之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”．作为一种简化的模型，我们假定认为在以这两个星体的连线为直径的球体内部均匀分布着这种暗物质，若不再考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型理论和上述的观测结果，确定该双星系统中的这种暗物的密度．
    （1）双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心力得：G
    m2
    L2
    =m
    4π2
    T20
    ?
    L
    2

    解得：T0=πL
    2L
    Gm
    ．
    （2）根据观测结果，星体的运动周期T=
    1
    		N
    T0＜T0    这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m'，位于中点O处的质点的作用相同．
    则有：G
    m2
    L2
    +G
    mm′
    (
    L
    2
    )    2
    =m
    4π2
    T2
    ?
    L
    2

    解得：T=πL
    2L
    G(m+4m′)

    所以：m′=
    N-1
    4
    m
    设所求暗物质的密度为ρ，则有：
    4
    3
    π(
    L
    2
    )3ρ=
    N-1
    4
    m
    解得：ρ=
    3(N-1)m
    2πL3

    答：（1）该双星系统的运动周期T0为πL
    2L
    Gm
    ；
    （2）该双星系统中的这种暗物的密度为
    3(N-1)m
    2πL3
    ．
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    2005年10月12日，中国再次成功发射载人飞船神舟六号，并首次进行多人多天太空飞行试验．国内外媒体对此进行了多方位的报道，其中有这样两则报道：“孙悟空一个筋斗十万八千里，费俊龙在3分钟里翻了4个筋斗，一个筋斗351公里”、“神舟六号发射115个小时又32分钟，在太空预定轨道绕地球飞行了七十七圈．”请根据上述报道估算神舟六号的轨道半径约为______km（保留两位有效数字．假设神舟六号轨道为圆形轨道，地球半径为6400km，g=9.8m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    宇宙飞船正在离地面高h=R地的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地面处重力加速度，则弹簧秤的读数为（　　）
    A．mgB．
    1
    2
    mg    		C．
    1
    4
    mg    		D．0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（　　）
    A．与行星和太阳间的距离成正比
    B．与行星和太阳间距离的二次方成正比
    C．与行星和太阳间的距离成反比
    D．与行星和太阳间距离的二次方成反比

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    关于太阳与行星间引力F=G
    Mm
    r2
    的下列说法中正确的是（　　）
    A．公式中的G是比例系数，是人为规定的
    B．这个公式可适用于计算任何两物体间的引力
    C．太阳与行星的引力是一对平衡力
    D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推力结果的吻合性

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行，运行周期为120.5min，已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    “嫦娥一号”成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，求：
    （1）“嫦娥一号”的线速度大小；
    （2）月球的质量；
    （3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能Ep=-
    GM0m0
    r0
    （式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是（　　）
    A．Wf=-
    GMm
    2
    （
    1
    r1
    -
    1
    r2
    ）    		B．Wf=-
    GMm
    2
    （
    1
    r2
    -
    1
    r1
    ）
    C．Wf=-
    GMm
    3
    （
    1
    r1
    -
    1
    r2
    ）    		D．Wf=-
    2GMm
    3
    （
    1
    r2
    -
    1
    r1
    ）

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