Question

（2010?宣武区二模）（1）从图中读出球的直径是

11.70

mm．
（2）有一个量程为3V的电压表，代号为④，经过初步粗测其内阻大约为3kΩ，现在的任务是：测出该电压表内阻的精确值．现在实验室可提供的器材有：
①取值范围为0.1Ω到9999.9Ω，最大电流为0.1A，代号为R_a的电阻箱一台；
②最大电阻为1000Ω最大电流为0.2A，代号为尺R_b的滑动变阻器一个；
③开路电压约为5V、内阻可忽略不计的电源一个，代号为E；
④代号为K的电键一个；
⑤供连接用的导线若干条．

要求：
（a）在这些器材中，适当选择有用的器材，设计一个简便易行的测量电路，画出电路图并标出所用器材的代号．
（b）列出测量步骤：并写出计算电压表内阻的最终表达式．

R

V

=

R

2

-

2R

1

．

Answer 1

分析：本题的关键是先画出电路图，若根据闭合电路欧姆定律能解出电压表的内阻，则实验即可完成．

解答：解：（1）游标卡尺读数为d=11mm+14×0.05mm=11.70mm
（2）（a）设计的测量电路如图所示．

（b）由分析可以确定实验步骤如下：
①将待测电压表、电阻箱R_a、电源E和电键K按图所示电路用导线连成测量电路．
②把R_a放至最大值，按下电键K，接通电路．
③调节电阻箱R_a的电阻值，使得电压表的指针指向3.0V（即指针满偏），记下此时电阻箱R_a的阻值，记作：R₁．
④增大电阻箱R_a的阻值，使得电压表的指针指向1.5V（即指针半偏），记下此时电阻箱R_a的电阻值，记作：R₂．
则根据闭合电路欧姆定律应有E=U+

U     R   V R

1

及，E=

U

2

+

U 2 R   V R

2

，解得

R

V

=

R

2

-

2R

1

．
故答案为（1）11.70
        （2）（a）如图，（b）

R

V

=

R

2

-

2R

1

点评：本题也可以通过两次调整变阻箱阻值，读出电压表的示数

U

1

和

U

2

，然后根据闭合电路欧姆定律E=

U

1

+

U   1 R   V R

1

及E=

U

2

+

U   2 R   V R

2

即可求解．