Question

【题目】如图所示，斜面ABC中AB段粗糙，BC段长2m且光滑，质量为1kg的小物块由A处以的初速度沿斜面向上滑行，到达C处速度为零，此过程中小物块在AB段加速度大小是BC段加速度大小的2倍，两段运动时间相等，，求：

小物块通过B处的速度大小；

斜面AB段的长度；

沿斜面下滑过程中通过BA段的时间。

Answer 1

【答案】（1） （2）8m （3）2s

【解析】

(1)根据运动学公式以及在AB段和BC段加速度的关系，求出通过B处的速度；

(2)根据速度位移公式求解斜面AB段的长度；

(3)由运动学公式求出沿斜面下滑过程中通过BA段的时间。

（1）设物体在AB段加速度大小为，BC段加速度大小为
则题意可知：
则有：
解得：

（2）在上滑AB段：；
在上滑BC段：
两式联立解得：

（3）由题意可知，滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，从A到B：物体下滑通过BA段做匀速运动：
解得：