[题目]光滑水平面上固定有光滑的圆环形窄轨道.窄轨道内放置有a.b.c三个小球.小球与轨道两侧刚好接触.不计窄轨道宽度.小球可视为质点.轨道半径为R.小球a质量为m.小球b.c质量均为3m.开始时.三小球彼此间距相等.小球b.c静止.小球a以初速度v沿轨道逆时针运动.各小球间碰撞均为弹性碰撞.碰撞瞬间很短可忽略不计.求:(1)小球a第一次与b碰撞后瞬时的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】光滑水平面上固定有光滑的圆环形窄轨道，窄轨道内放置有a、b、c三个小球，小球与轨道两侧刚好接触，不计窄轨道宽度，小球可视为质点，轨道半径为R，小球a质量为m，小球b、c质量均为3m。开始时，三小球彼此间距相等，小球b、c静止，小球a以初速度v沿轨道逆时针运动，各小球间碰撞均为弹性碰撞，碰撞瞬间很短可忽略不计。求：

（1）小球a第一次与b碰撞后瞬时的速度大小；

（2）小球a第一次与c碰撞后瞬时的速度大小；

（3）小球a从开始到第一次与c碰撞过程的时间。

【答案】（1）- （2）v （3）

【解析】

（1）设小球a第一次与b碰撞后瞬时a的速度大小为va1，b的速度为vb1，有：mv=mva1+3mvb1；

mv2=mv2a1+3mv2b1

解得：va1=-v vb1=v

（2）小球c第一次与b碰撞，因两球质量相等，发生弹性碰撞，速度交换，碰后瞬时b的速度为零，c的速度大小为vc1=v

设小球a第一次与c碰后瞬时a的速度大小为va2，c速度大小为vc2，有：

解得：va2=v

（3）小球a第一次与b碰撞过程历时：

分析可知，小球a第一次与b碰撞后到第一次与c碰撞历时：

小球a从开始到第一次与c碰撞过程的时间：t=t1+t2=

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（1）若小球中心通过P1、P2光电门时遮光时间分别为t1、t2,则小球通过P1、P2光电门时的速度大小分别为__________、__________。

（2）若该实验中等式gh=__________成立,即可验证机械能守恒定律。

（3）实验室可提供的小球有木球和铁球,为了尽可能或小测量误差,下列做法正确的是（_____）(填对应的字母序号)

A.释放小球时,只要P1、P2处光电门在同竖直线上即可

B.选用铁球,且释放铁球时尽可能让其球心与两个光电门在同一竖直线上

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