Question

【题目】如图所示，两半径均为r的圆形光滑轨道竖直放置，两轨道平面平行正对，相距为l，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中(图中未画出)，匝数n1：n2=1：2的理想变压器原线圈与圆形光滑轨道相连，副线圈接电阻R、电容器C，电感线圈L和两个灯泡L1、L2，一长也为l的金属棒与两圆形轨道接触良好，在外力作用下在圆形导轨内以ω的角速度做匀速圆周运动，t=0时刻金属棒在轨道的最高点。不计除R、L1、L2外的其他任何电阻，则以下判定正确的有

A. t=0时刻，电压表的示数为Blωr

B. 电路中的电流方向每秒钟改变次

C. 电阻R实际消耗的功率为

D. 若使角速度ω增大，则灯泡L1将变亮，灯泡L2变暗

Answer 1

【答案】BC

【解析】

导体棒的切割产生正弦式交变电流，根据变压器的规律求出副线圈两端电压的有效值，按照相关规律进行求解即可；

A、设金属棒的线速度方向与竖直向下的磁场方向之间的夹角为，则金属棒由于切割磁场而产生的感应电动势为：，在t=0时刻，即，此时感应电动势最大为，但是由于电压表的示数为有效值，即为，故选项A错误；

B、由图可知，在金属棒转动一个周期内，电流方向改变两次，周期为：，则每秒内电流改变的次数为：次，故选项B正确；

C、根据变压器的端电压与匝数的关系可知：，则

则电阻R实际消耗的功率为：，故选项C正确；

D、若角速度ω增大，则交变电流的频率增大，则导致电容器的容抗减小，电感线圈的感抗增大，但是同过上面分析可知，当角速度ω增大时原、副线圈两端的电压也随之增大，故灯泡L1、L2亮暗程度无法确定，故选项D错误。