Question

18．一只氖管的起辉电压与交流电压U=50sin314t（V）的有效值相等，若将此交流点接到上述氖管的两极，求氖管每次发光持续的时间△t及1s时间里发光的次数n．

Answer 1

分析 根据电压必须达到25$\sqrt{2}$V以上才能发光，结合正弦交流电压表达式即可计算出一个周期内的发光时间，根据瞬时表达式求出周期及频率，求出一个周期内发光的次数，进而可以求得通电1s内，氖管发光的次数．

解答 解：根据交流电的瞬时表达式知：当瞬时值为U=25$\sqrt{2}$V时，
对应于两个时刻（半周期内），
即：25$\sqrt{2}$=50sin314t V，
t₁=$\frac{1}{400}$s，t₂=$\frac{3}{400}$s，
所以氖管每次发光持续的时间△t=t₂-t₁=0.005s，
一个周期内发光两次，1s内有$\frac{1}{0.02}$=50个周期，所以氖管发光的次数为100次，
答：氖管每次发光持续的时间是0.005s，1s时间里发光的次数是100次．

点评 本题考查了交流电表达式的灵活应用，写出交流电的表达式，灵活应用数学知识即可正确解答．