Question

【题目】如图，可视为质点的物体，在倾角为θ=30°的固定斜面上，恰好匀速下滑；已知斜面长度L=5m，g取10m/s2 ， 欲使物体由斜面底端开始，沿斜面冲到顶端，物体从底端上滑时的初速度至少为v0=m/s；滑到顶端所需的时间为s．

Answer 1

【答案】10；1
【解析】解：物体沿斜面匀速下滑时，受重力、支持力和滑动摩擦力，合力为零，由平衡条件，有：

平行斜面方向：f﹣mgsinθ=0

垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=0

故物体所受的滑动摩擦力大小为：f=mgsinθ，

当物体沿斜面向上滑动时，受重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力大小不变，方向相反，根据牛顿第二定律有：

﹣mgsinθ﹣f=ma

解得：a=﹣2gsinθ=﹣g，方向沿斜面向下．

根据公式v2﹣ =2ax解得：v0= =10m/s；

根据速度时间关系可得：t= = =1s．

所以答案是：10；1．