Question

【题目】真空中有一折射率n=的直角棱镜ABC，横截面如图所示，∠C=30°，AB的长度为d，过C垂直于BC放一光屏P.一束单色光从AB边的中点D射入棱镜，入射方向与AB界面间的夹角为30°，光经AB、AC界面折射后射到光屏上的M点（图中未画出），求：

（i）MC的距离；

（i）已知真空中的光速为c，求单色光从D点传到M点的时间.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(ⅰ)光从D点传到M点的光路如图

E为光从AC界面出射点，设光在AB介面的入射角为，折射角为，在AC介面的入射角为，折射角为

由折射定律得：，

由几何知识可得：

联立解得：

由几何知识可得，为等边三角形，EM平行BC，可得：

(ⅱ)直角棱镜ABC中时速度为，时间为：

在空气中时水平射出，速度为c，时间为：，又

由几何知识可得：

光从D点传到M点的时间：