Question

10．有一个做匀变速直线运动的质点，它在连续的两段相等时间内通过的位移分别是24m和64m，每段时间为4s，问：
（1）质点的初速度v₀为多少？
（2）质点的加速度a大小？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式s=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得出初速度和加速度．

解答 解：由位移公式得：${s_1}={v_A}T+\frac{1}{2}a{T^2}$
${s_2}=[{v_A}2T+\frac{1}{2}a{（2T）^2}]-（{v_A}T+\frac{1}{2}a{T^2}）$
将S₁=24 m，S₂=64 m，T=4 s
代入两式求得：v_A=1m/s
a=2.5m/s²
答：（1）质点的初速度1m/s；
（2）加速度大小2.5m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²的正确应用；明确各段过程中的初速度和时间．本题也可以根据△x=aT²求解．