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【题目】据报道:我国在规划深空探测工程,将在20207月发射火星探测器.如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图,着陆器先在椭圆轨道Ⅰ上运动,然后改在圆轨道Ⅱ上运动,最后在椭圆轨道Ⅲ上运动,P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点,轨道上的PSQ三点与火星中心在同一直线上,PQ两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点,且PQ=2QS=2L,着陆器在轨道Ⅰ上经过P点的速度为v1,在轨道Ⅱ上经过P点的速度为v2,在轨道Ⅲ上经过P点的速度为v3,下列说法正确的是(

A. 着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速

B. 着陆器在轨道Ⅱ上P点运动到S点的时间与它在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是

C. 着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度可表示为

D. 着陆器在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道Ⅲ上的机械能少(不计着陆器质量变化)

【答案】BC

【解析】

A.着陆器由轨道I进入轨道做的是向心运动,需点火减速,使万有引力大于所需要的向心力,故A错误;

B.着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道上由P点运动到Q点的时间均为相应轨道运行周期的一半,故时间之比等于周期之比:

根据开普勒第三定律:,可得:

据题有 R=1.5La=L,得

B正确;

C.根据万有引力定律和牛顿第二定律得

知着陆器在轨道上经过P点的加速度与在轨道上经过P点的加速度相等,为

C正确;

D. 着陆器从轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ要在P点加速,则着陆器在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道Ⅲ上的机械能多,选项D错误。

练习册系列答案
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【题目】氘核(H)和氚核(H)的核反应方程如下: ,设氘核的质量为m1,氚核的质量为m2,氦核的质量为m3,中子的质量为m4,则核反应过程中释放的能量为(  )

A. m1+m2m3c2B. m1+m2m4c2

C. m1+m2m3m4c2D. m3+m4m1m2c2

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【题目】如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1F2F20.由此可求出

A. 物块的质量 B. 斜面的倾角

C. 物块与斜面间的最大静摩擦力 D. 物块对斜面的正压力

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【题目】如图所示,两个质量均为m且用轻弹簧相连接的物块AB放在一倾角为θ的光滑斜面上,系统静止.现在用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A,使之沿斜面向上运动,当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时,物块A运动的距离为d,瞬时速度为v,已知弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,则(  )

A. 此时物块A运动的距离

B. 此时物块A的加速度为

C. 此过程中弹簧弹性势能的改变量

D. 过程中弹簧弹性势能的改变量

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【题目】在平直公路上匀速行驶的汽车看到前方有情况发生立即刹车,已知初速度为22m/s,在停车前的最后1s内行驶的距离是2m,若汽车刹车后做的是匀减速运动,以下说法正确的是( )

A. 汽车刹车后的加速度大小为2m/s2 B. 汽车刹车后共滑行了60.5m

C. 汽车刹车后6s的位移为60m D. 汽车停车前的最后两秒的平均速度为4m/s

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【题目】小明的质量为50kg,站在电梯内的水平地板上,电梯以的加速度匀加速竖直下降。下列说法正确的是(g)(  )

A.小明对电梯的压力大小为475N

B.小明对电梯的压力大小为525N

C.若电梯以的加速度匀加速上升,则小明对电梯的压力不变(与加速下降时相比)

D.若电梯以的加速度匀加速上升,则小明对电梯的压力增大(与加速下降时相比)

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【题目】如图所示,从A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点),当小物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC,圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kgAB两点距C点的高度分别为H=0.6mh=0.15m,小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2cos37°=0.8sin37°=0.6g=10m/s2.求:

1)小物块水平抛出时,初速度v0的大小;

2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力大小;

3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?

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【题目】一汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,司机突然发现前方出现交通事故,于是紧急刹车使汽车做匀减速直线运动。已知汽车在停止前始终未抵达事故发生处,且在停止前的两个连续2s内的位移大小分别为12m4m,求:

(1)汽车刹车时的加速度;

(2)汽车刹车后的第5s末的速度大小;

(3)汽车刹车后16s内的平均速度大小。

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【题目】如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10m/s2)求:

(1)小球在M点的速度v1

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N

(3)小球到达N点的速度v2的大小。

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