Question

5．滑雪运动员以v₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移x=35m．求：
（1）滑雪运动员5s末的速度是多少？
（2）滑雪运动员第5s的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）用平均速度表示位移，由公式x=$\overline{v}$t，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$求解运动员5s末的速度．
（2）由加速度的定义式求出加速度，再由位移时间公式求解．

解答 解：（1）由x=$\overline{v}$t，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$得：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$
可得滑雪运动员5s末的速度 v=$\frac{2x}{t}$-v₀=$\frac{2×35}{5}$-2=12m/s
（2）运动员的加速度为 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{12-2}{5}$=2m/s²；
运动员在前4s的位移为 x₄=v₀t′+$\frac{1}{2}at{′}^{2}$=2×4$+\frac{1}{2}$×2×4²=24m
故第5s的位移是 x₅=x-x₄=35-24=11m
答：
（1）滑雪运动员5s末的速度是12m/s．
（2）滑雪运动员第5s的位移是11m．

点评 本题考查匀变速直线运动基本公式的应用能力，对于同一匀变速直线运动过程，知道三个量可以直接根据公式求解第四个量．