Question

20．如图所示，水平固定半球形碗的球心为O点，最低点为C点．在碗边缘处的A点朝球心O以速度v₀水平拋出一个小球，通过调整v₀的大小（　　）

• A． 可以使小球垂直落在碗的内璧C点上
• B． 不可能使小球垂直打在琬的内壁上
• C． 可以使小球垂直落在碗内C点左侧壁
• D． 只能使小球垂直落在碗内C点右侧壁

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，最终的速度不可能竖直向下，通过假设法判断小球不能垂直打在碗内任何一个位置．

解答 解：A、因为平抛运动的速度等于水平速度和竖直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能与A垂直相撞，也不可能垂直撞在C．故A错误．
B、假设小球垂直打在内壁上，设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向上的夹角为β，根据几何关系有：θ=2β，根据平抛运动的推论，tanθ=2tanβ．与θ=2β相矛盾．所以小球不可能垂直撞在内壁上，可知小球一定不能垂直打在碗内任何一个位置．故B正确，CD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，知道平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．