Question

12．如图所示，在恒力F的作用下，M和m保持相对静止一起水平向右运动，当地面粗糙时，M、m相互间摩擦力为f₁，当地面光滑时，M、m相互间摩擦力为f₂，则f₁和f₂的关系为（　　）

• A． f₁=f₂
• B． f₁＞f₂
• C． f₁＜f₂
• D． 以上三种情况都有可能

Answer 1

分析 分别从粗糙与光滑两种情况下，先利用整体法，可以求出物体运动的加速度的大小，再利用隔离法研究m，运用牛顿第二定律解答．

解答 解：当地面粗糙时，M、m相互间摩擦力为f₁，
设加速度为a₁；
依据牛顿第二定律，则有：F-f_地=（M+m）a₁；
那么对m水平方向有：f₁=ma₁；
联立得：f₁=$\frac{m（F-{f}_{地}）}{M+m}$，
当地面光滑时，M和m具有相同的加速度，
所以把二者看做一个整体：
根据牛顿第二定律，则有：F=（M+m）a₂；
对m水平方向有：f₂=ma
联立得：f₂=$\frac{mF}{m+M}$，因此f₁＜f₂，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求解．