Question

（2009?奉贤区二模）如图所示在水平金属导轨上有一电阻R=0.1Ω，金属杆ab与导轨组成一闭合矩形电路，两条导轨间距L₁=40cm，矩形导轨长L₂=50cm，导轨区域处于与水平面成30°角的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律是B=（2+0.2t）T，若t=10s时ab仍静止，导轨与ab的电阻不计，则这时流经ab的电流I=

0.2

A，杆ab所受摩擦力为

0.16

N．

Answer 1

分析：当磁感应强度随时间变化时，出现磁通量变化，导致ab导线有感应电流出现，从而使其受到安培力作用．根据左手定则可确定安培力的方向，并对其受力分析，由对安培力的分解可求出摩擦力大小．

解答：解：根据磁感应强度随时间变化规律是B=（2+0.2t）T得，穿过线框的磁通量的变化与时间比值为

△B

△t

Ssin30°=0.2×0.4×0.5×0.5V=0.02V
则有线框中产生感应电动势为：E=0.02V
由闭合电路殴姆定律可得：I=

E

R

=

0.02

0.1

A=0.2A
根据磁感应强度随时间变化规律是B=（2+0.2t）T得，穿过线框的磁通量增加由楞次定律可得感应电流方向为b到a．
则由左手定则可得安培力的方向，如图所示

则有：F_安=BIL₁=（2+0.2×10）×0.2×0.4N=0.32N
由于棒处于平衡状态，则有安培力的水平分力与静摩擦力相等，
所以F_f=F_安sin30°=0.32×0.5N=0.16N
故答案为：0.2A；0.16N．

点评：考查由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律相综合，同时由楞次定律判定感应电流方向，左手定则去确定安培力方向．值得注意的是：由于磁场与导轨平面不垂直，则磁通量变化中的面积应该是导轨平面沿磁场方向投影面积．