Question

20．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量为地球质量的$\frac{1}{80}$，月球的半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（　　）

• A． 0.4 km/s
• B． 1.8 km/s
• C． 11 km/s
• D． 36 km/s

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度的表达式，从而得出线速度的关系，求出探月卫星绕月运行的速率．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，因为月球的质量为地球的质量$\frac{1}{80}$，月球的半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$，则速度之比为$\sqrt{\frac{1}{20}}$，
所以探月卫星绕月运行的速率$v′=7.9×\sqrt{\frac{1}{20}}km/s$=1.8km/s．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道第一宇宙速度的轨道半径等于中心天体的半径．