Question

【题目】如图所示．一水平传送装置有轮半径为R=m的主动轮Q1和从动轮Q2及传送带等构成．两轮轴心相距8m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉（可视为质点），已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为＝0．4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．

（1）当传送带以4m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q1正上方A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？

（2）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹，这袋面粉在传送带上留下的面粉痕迹有多长？

Answer 1

【答案】（1）2．5s（2）18．0m

【解析】

试题分析：设面粉袋的质量为m，其在与传送带产生相当滑动的过程中所受的摩擦力f=μmg．故而其加速度为：

（1）若传送速带的速度v带=4．0m/s，则面粉袋加速运动的时间：，

在t1时间内的位移为：s1＝at12＝×4．0×12＝2．0m，

其后以v=4．0m/s的速度做匀速运动s2=lAB-s1=vt2，

解得t2=1．5s，

运动的总时间为t=t1+t2=2．5s

（2）在面粉加速过程中，传送带做匀速运动，发生的位移S3=V传t=4m,之后保持相对静止，面粉不会在传送带上留下痕迹，所以痕迹的长度L=S3-S1=2m