[题目]在质量为的车厢 B 内紧靠右壁.放一质量的小物体 A(可视为质点).对车厢 B 施加一水平向右的恒力 F.且.使之从静止开始运动．测得车厢 B 在最初内移动 .且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．(1)计算 B 在 2.0s 的加速度,(2)求末 A 的速度大小,(3)在时撤去拉力 F.为了使� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在质量为的车厢 B 内紧靠右壁，放一质量的小物体 A(可视为质点)，对车厢 B 施加一水平向右的恒力 F，且，使之从静止开始运动．测得车厢 B 在最初内移动，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．

(1)计算 B 在 2.0s 的加速度；

(2)求末 A 的速度大小；

(3)在时撤去拉力 F，为了使得小物块与车厢壁不发生碰撞，小车至少多长？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

车厢B在力F的作用下做匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求出加速度；对B用牛顿第二定律求出A对B的作用力，再对A用牛顿第二定律求出A的加速度，根据速度时间关系即可求出A的速度；根据动量守恒和能量守恒即可求出2s后B相对A向前运动的位移L，在根据运动学公式求出前2s，B相对A向前运动的位移即可求出小车的长度。

（1）设B的加速度为aB，根据位移时间公式：

代入数据解得：

（2）对B，由牛顿第二定律：F-f=mBaB，代入数据解得：f=45N。
对A，根据牛顿第二定律得A的加速度大小为：

所以t=2.0s末A的速度大小为：vA=aAt=4.5m/s。

（3）由上可知t=2.0s末A的速度大小为：vA= 4.5m/s，B的速度大小为：vB= 5m/s，令共速后的速度为v，根据动量守恒：

代入数据解得：

该过程中B相对A向前运动的位移为L

根据能量守恒：

代入数据解得：

在2.0s内，A滑动的位移为

A相对B向后滑动的位移为：

为了使得小物块与车厢壁不发生碰撞，小车至少为：。

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B．选择路线②，赛车的速率最小

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