Question

7．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m₀，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（　　）

• A． 小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v₁、v₂、v₃，满足（M+m₀）V=Mv₁+Mv₂+m₀v₃
• B． 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v₁和v₂，满足MV=Mv₁+mv₂
• C． 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足Mv≠（M+m）v
• D． 小车和摆球的速度都变为v₁，木块的速度变为v₂，满足（M+m₀）V=（M+m₀）v₁+mv₂

Answer 1

分析 在小车和木块碰撞的过程中，由于碰撞时间极短，小车和木块组成的系统动量守恒，摆球在瞬间速度不变．

解答 解：A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v₁、v₂、v₃，满足（M+m₀）V=Mv₁+mv₂+m₀v₃，故A错误；
B、C、碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球的速度在瞬间不变，以球的初速度方向为正方向，若碰后小车和木块的速度变v₁和v₂，由动量守恒定律得：
MV=Mv₁+mv₂；
若碰后小车和木块速度相同，由动量守恒定律得：
MV=（M+m）v．
故B正确，C错误
D、小车和摆球的速度都变为v₁，木块的速度变为v₂，满足（M+m₀）V=（M+m₀）v₁+mv₂．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键合理选择研究对象，知道在碰撞的瞬间前后摆球的速度不变，小车和木块组成的系统动量守恒．