Question

两个质量相等的物体在同一高度分别沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由滑下，在它们到达斜面底端的过程中（   ）

A．重力冲量相同

B．斜面弹力的冲量相同

C．合力的冲量不同

D．到达斜面底端的动量不同

Answer 1

CD

设斜面高为h，倾角为θ，物体质量为m，由牛顿第二定律及运动学公式可求得物体滑至斜面底端的速率为v=，所用时间t=/sinθ.则由力的冲量的定义可求得重力的冲量大小为I_G=mgt=m/sinθ            ①
方向竖直向下.
斜面弹力冲量大小为
I_N=mgcosθt=m/tanθ                     ②
方向垂直斜面向上（与弹力方向相同）.
合力的冲量大小为I_合=mgsinθt=m          ③
方向沿斜面向下（与合力方向相同）.
到达斜面底端的动量大小为
p=mv=m                                  ④
由①式知，重力冲量大小与sinθ成反比，倾角θ不同，重力冲量也就不同，选项A错误.
由②式知，弹力冲量大小与成正比，倾角θ不同，弹力冲量大小就不相同，且弹力冲量方向也不相同，故弹力冲量不同，选项B错误.
由③④式知，合力冲量及到达斜面底端的动量大小相同，方向却与斜面倾角θ有关，θ不同，方向不同，故合力冲量及到达斜面底端的动量不同，选项C、D正确.