如图所示.有一个正方形的匀强磁场区域abcd.e是ad的中点.f是cd的中点.如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子.最后粒子恰好从e点射出.则( )A．如果粒子的速度增大为原来的二倍.将从d点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍.将从f点射出C．如果粒子的速度不变.磁场的磁感应强度变为原来的二倍.也将从d点射出D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子，最后粒子恰好从e点射出，则（　　）

A．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出

B．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短

分析：粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动．由半径公式r=

，分析速度增大时，半径如何变化，根据轨迹，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系．

解答：解：
A、如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r=

可知，半径将为原来的2倍，根据几何可知，粒子正好从d点射出．故A正确．
B、设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为

a．如果磁场的磁感应强度不变，粒子的速度变为原来的3倍，由半径公式r=

可知，半径将变为原来的3倍，即变

a．粒子轨迹圆心高于cd延长线上，则由几何关系

a≈0.4a，可知，轨迹离ad最远仍小于0.5a，所以粒子从fd之间射出磁场．故B错误．
C、如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r=

可知，半径减小为原来的

，因此不可能从d点射出．故C错误．
D、只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短．故D错误．
故选A

点评：本题要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间．

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A．

B．

C．

D．

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