Question

如图所示，某质点以v的初速度正对倾角为θ的斜面水平抛出，要使质点到达斜面时发生的位移最小，则飞行时间应多长？（重力加速度用g表示）

Answer 1

【答案】分析：由数学知识得：从抛出点到达斜面的最小位移为过抛出点作斜面的垂线．设经过时间t到达斜面上，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，表示出水平和竖直方向上的位移，再根据几何关系即可求解．
解答：解：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：

当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向：x=vt
竖直方向：y=
根据几何关系有：
则
解得：t=
答：要使质点到达斜面时发生的位移最小，则飞行时间为．
点评：解决本题的关键是知道怎样运动时位移最小，再根据平抛运动的基本规律结合几何关系解题．