Question

2．自行车上坡，坡高5.0m，坡长100m，车与人共重9.8×10²N，人蹬车的牵引力为78N，车在坡底的速度为5.0m/s，到坡顶时速度为3.0m/s，g=9.8m/s²，求：
（1）上坡过程中，自行车克服阻力做了多少功？
（2）如果人不用力蹬车，车在坡底速度仍为5.0m/s，自行车能上行多远？

Answer 1

分析 （1）由运动学公式可求得物体的加速度，由牛顿第二定律可求得物体受到的阻力；则由功的公式求得阻力的功；
（2）由动能定理可求得人在坡上行驶的距离．

解答 解：（1）由v_t²-v₀²=2as₁，可解得：a=-0.08m/s²
设阻力为f，则有：F-mgsinθ-f=ma
代入数据解得：78-980×$\frac{1}{20}$-f=-100×0.08
解得：f=37N．
所以克服阻力做的功为：W=fs=37×100=3700J
（2）由动能定理得：
$\frac{1}{2}$mv²=mgh+fs′=mgssinθ+fs，
解得：s′=14.5m；
答：（1）人克服阻力所做的功为3700J；
（2）车能在坡上行驶14.5m

点评 本题结合自行车上坡考查了多个知识点，但难度不大，只要认真分析，明确物体的运动过程，正确应用物理学规律即可求解．