Question

如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，导轨右端接理想变压器的原线圈，变压器副线圈与理想电流表、定值电阻构成一闭合电路。质量为m的导体棒ab放在导轨上，在水平外力F的作用下从t=O时刻开始在图示两虚线范围内往复运动，其速度随时问的变化规律为。导轨的宽度为L，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度大小为B，定值电阻为R，变压器线圈匝数之比n₁:n₂=1:2，导体棒和导轨的电阻均不计。求：

    (1)从t=0到时间内电阻R产生的热量Q；

(2)从t=0到时间内外力F所做的功W。

Answer 1

解：（1）ab棒产生的瞬时电动势为

         ①

其有效值为        ②

由可得       ③

从t=0到时间内电阻R产生的热量为

          ④

（2）从t=0到时间内电阻R产生的热量为

        ⑤

从t=0到时间内ab棒动能增加      ⑥

由功能关系可知：      ⑦

评分标准：本题共18分，其中①②③各2分 ，④⑤⑥⑦各3分。